Las ecuaciones y
procedimientos de la ingeniería económica emplean los siguientes términos y
símbolos.
Incluyen unidades de
muestra.
P = valor o cantidad de dinero en un momento
denotado como presente o tiempo 0. También P recibe el nombre de valor
presente (VP), valor presente neto (VPN), flujo de efectivo descontado (FED) y
costo capitalizado (CC); unidades monetarias, como dólares
F = valor o cantidad de dinero en un tiempo
futuro. F también recibe el nombre de valor futuro (VF); dólares
A = serie de cantidades de dinero consecutivas,
iguales y al fi nal del periodo. A también se denomina valor anual (VA)
y valor anual uniforme equivalente (VAUE); dólares por año, euros por mes
n = número
de periodos de interés; años, meses, días
i = tasa de
interés o tasa de retorno por periodo; porcentaje anual, porcentaje mensual
t = tiempo,
expresado en periodos; años, meses, días
Los símbolos P y F
indican valores que se presentan una sola vez en el tiempo: A tiene
el mismo valor una vez en cada periodo de interés durante un número específico
de periodos. Debe quedar claro que el valor presente P representa una
sola suma de dinero en algún momento anterior a un valor futuro F, o antes
de que se presente por primera vez un monto equivalente de la serie A.
Es importante notar que el
símbolo A siempre representa una cantidad uniforme (es decir, la misma cantidad cada
periodo), la cual se extiende a través de periodos de interés consecutivos.
Ambas condiciones deben darse antes de que
la serie pueda quedar representada por A.
La tasa de interés i
se expresa como porcentaje por periodo de interés; por ejemplo, 12% anual. A menos
que se indique lo contrario, se supondrá que la tasa se aplica durante n
años o periodos de interés completos. En las fórmulas y ecuaciones que se
realizan en ingeniería económica siempre se utiliza el equivalente decimal de i.
Todos los problemas de la
ingeniería económica incluyen el elemento de tiempo expresado como n y
tasa de interés i.
En general, cada problema
incluirá por lo menos cuatro de los símbolos P, F, A, n
e i, cuando menos tres de los cuales están estimados o conocidos.
Flujos de
efectivo: estimación y diagramación.
Los flujos de efectivo son
las cantidades de dinero estimadas para los proyectos futuros, u observadas
para los sucesos que ya tuvieron lugar en los proyectos.
Todos los flujos de
efectivo ocurren durante periodos específicos, como 1 mes, cada 6 meses, o 1
año. El periodo más común es un año. Por ejemplo, un pago de $10 000 hecho una
vez en diciembre de cada año durante
5 años es una serie de 5 flujos
de salida de efectivo. Y la recepción estimada de $500 cada mes durante 2 años
es una serie de 24 flujos de entrada de efectivo.
La ingeniería económica
basa sus cálculos en el tiempo, monto y dirección de los flujos de efectivo.
Los flujos de entrada de
efectivo son las recepciones, ganancias, ingresos y ahorros generados por
los proyectos y actividades de negocios.
Un signo positivo o más indica
un flujo de entrada de efectivo.
Los flujos de salida de
efectivo son los costos, desembolsos, gastos e impuestos ocasionados por
los proyectos y actividades de negocios. Un signo negativo o menos
indica un flujo de salida de efectivo. Cuando un proyecto sólo implica costos,
puede omitirse el signo negativo para ciertas técnicas, como el análisis beneficio/costo.
Una vez concluidas las
estimaciones (o determinadas para un proyecto terminado) de entradas y salidas
de efectivo, es posible determinar el flujo neto de efectivo de cada
periodo.
Flujo neto de efectivo = flujos de entrada de
efectivo – flujos de salida de efectivo
FNE = I – E
Donde FNE es el flujo de
efectivo neto, I son los ingresos y E son los egresos.
Al principio se dijo que
eran importantes los tiempos, montos y direcciones de los flujos de
efectivo. Como los flujos de efectivo
tienen lugar en cualquier momento durante cierto periodo de interés, se adopta la convención de que todos ellos
tienen lugar al final del periodo de interés.
La convención de final de
periodo implica la suposición de que todos los flujos de entrada y de salida de
efectivo ocurren al final de un periodo de interés.
Si varios ingresos y
desembolsos se llevan a cabo dentro de un periodo de interés determinado, se da por supuesto que el
flujo de efectivo neto ocurre al final del periodo.
El diagrama de flujo de
efectivo constituye una herramienta muy importante en un análisis económico,
en particular cuando la serie del flujo de efectivo es compleja. Se trata de
una representación gráfica
de los flujos de efectivo trazados sobre una escala
de tiempo. El diagrama incluye los datos conocidos, los datos estimados y la
información que se necesita. Es decir, una vez completado el diagrama de flujo
de efectivo, otra persona debe ser capaz de abordar el problema a partir de él.
